El cociente de verosimilitud acumulado: cómo sumar evidencias en un caso forense
Uno de los aspectos más poderosos del cociente de verosimilitud (LR) como herramienta forense es su capacidad para integrarse con otras pruebas. Cuando un investigador cuenta con varias evidencias independientes, no es necesario evaluar cada una por separado y luego "sumar impresiones" de forma subjetiva. La matemática lo hace de forma precisa: los LRs individuales se multiplican, y el resultado es un LR final que refleja el peso combinado de todas las pruebas.
A continuación desarrollamos un caso ficticio paso a paso, incorporando cuatro evidencias distintas, calculando el LR de cada una y combinándolas en un único valor final.
El caso: la sustracción en el almacén
A las 2:30 de la madrugada, una cámara de seguridad registra a un individuo que fuerza la puerta trasera de un almacén de distribución y sustrae mercancía. La imagen es parcial y de baja calidad, pero los investigadores logran extraer cuatro tipos de evidencia que vinculan a un sospechoso, Marcos R., con la escena del crimen.
Las dos hipótesis que se comparan en todo momento son:
Evidencia 1: estimación de altura a partir de la cámara de seguridad
Altura estimada por algoritmo de visión artificial
El algoritmo de medición estima que el individuo mide 181 cm. El margen de error del método es de ±3 cm, y los experimentos de validación muestran que en el 75 % de los casos el error real es igual o inferior a 2 cm. Marcos R. mide, según sus antecedentes médicos, 180 cm.
La evidencia de la altura es moderadamente favorable a la hipótesis del fiscal, pero por sí sola no es concluyente. Los hombres de esa estatura no son infrecuentes.
Evidencia 2: huella de calzado parcial
Patrón de suela coincidente con el calzado del sospechoso
En el suelo del almacén se encuentra una huella de suela con un patrón geométrico característico que coincide con las zapatillas de Marcos R. Los peritos estiman que ese modelo de suela corresponde a una línea con una cuota de mercado del 4 % entre el calzado deportivo masculino de la región.
Este resultado eleva considerablemente la fuerza de la evidencia. La huella es 25 veces más probable si el autor fue Marcos R. que si fue otra persona al azar.
Evidencia 3: fibras textiles
Fibras de poliamida con tinte específico en la manilla de la puerta
En la manilla de la puerta forzada se recuperan tres fibras de color azul marino. El análisis espectroscópico determina que son fibras de poliamida con un tinte específico presente en el anorak de Marcos R. Según el laboratorio, ese tipo de tinte está presente en aproximadamente el 2 % de las prendas de abrigo del mercado argentino.
Las fibras aportan una evidencia sólida. Su valor radica en la combinación de escasez del tinte y la coincidencia con las prendas del sospechoso.
Evidencia 4: perfil de ADN en una colilla
Haplotipo mitocondrial en muestra salivar de la escena
A pocos metros de la puerta, los investigadores recuperan una colilla de cigarrillo. El análisis de ADN mitocondrial del epitelio salivar muestra una secuencia que coincide con la muestra del sospechoso. El haplotipo identificado tiene una frecuencia de 0,3 % en la base de datos de referencia argentina (1 de cada 333 personas).
Este es el LR más elevado del caso. El ADN mitocondrial proporciona una evidencia muy fuerte cuando el haplotipo es poco frecuente.
El LR acumulado: multiplicación de evidencias independientes
Cuando las cuatro evidencias son independientes entre sí (ninguna condiciona la probabilidad de las otras), el LR total se obtiene multiplicando los LRs individuales:
LRtotal = LR₁ × LR₂ × LR₃ × LR₄ = 3,4 × 25 × 40 × 333 ≈ 1.130.200| Evidencia | Tipo | LR individual | LR acumulado |
|---|---|---|---|
| Evidencia 1 | Altura (cámara) | 3,4 | 3,4 |
| Evidencia 2 | Huella de calzado | 25 | 85 |
| Evidencia 3 | Fibras textiles | 40 | 3.400 |
| Evidencia 4 | ADN mitocondrial | 333 | 1.130.200 |
Cómo interpretar el LR total en el contexto judicial
Un LR de 1,1 millones no significa que Marcos R. tenga una probabilidad del 99,9999 % de ser culpable. Esto es un error muy frecuente que no debe interpretarse de esa manera. Lo que el LR expresa es algo más preciso y más honesto: las cuatro evidencias combinadas son 1,1 millones de veces más probables si el autor es Marcos R. que si lo es un desconocido.
Para convertir ese dato en una probabilidad de culpabilidad es necesario aplicar el teorema de Bayes e incorporar las probabilidades a priori, es decir, lo que se sabía sobre el caso antes de analizar las evidencias. El LR es una herramienta en manos del sistema judicial, no un veredicto automático.
Condición de independencia: el requisito más crítico
La multiplicación de LRs solo es válida cuando las evidencias son estadísticamente independientes. En el caso presentado, esto se cumple razonablemente: la altura y las fibras no tienen relación causal entre sí; la huella de calzado y el ADN provienen de vestigios distintos y de procesos biológicos independientes.
Sin embargo, si dos evidencias compartieran la misma fuente de incertidumbre (por ejemplo, dos muestras de ADN tomadas de la misma mancha dividida en el laboratorio), multiplicar sus LRs sobreestimaría la fuerza real de la prueba. En esos casos, los peritos deben calcular un LR conjunto que tenga en cuenta la correlación.
Conclusión
El caso de Marcos R. ilustra con claridad por qué el cociente de verosimilitud se ha convertido en el estándar recomendado por organismos como el ENFSI. Su virtud fundamental no es solo la precisión matemática, sino la transparencia: cada evidencia tiene su propio LR justificado, y el resultado final es auditable paso a paso.
Si un dato poblacional es cuestionado, se puede recalcular ese LR parcial sin descartar todo el análisis. Si una evidencia resulta inadmisible en juicio, simplemente se elimina del producto. Esta modularidad convierte al LR acumulado en una herramienta robusta, honesta y revisable, que sirve tanto a la acusación como a la defensa.
En un sistema judicial orientado a la verdad, eso no es una debilidad, sino exactamente lo que se le debe exigir a la ciencia forense.
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